ভগ্নাংশের গ.সা.গু. (১.১৭)

ষষ্ঠ শ্রেণি (মাধ্যমিক) - স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ - গণিত | NCTB BOOK

453

উপরের সাধারণ গুণনীয়কের আলোচনায় আমরা পাই $\frac{৪}{৫}, \frac{৮}{১ ৫}, \frac{২}{৩}$ ভগ্নাংশগুলোর দুইটি সাধারণ গুণনীয়ক

$\frac{১}{১ ৫}$ এবং $\frac{২}{১ ৫}$

এখানে $\frac{২}{১ ৫} > \frac{১}{১ ৫}$ অর্থাৎ $\frac{৪}{৫}, \frac{৮}{১ ৫}, \frac{২}{৩}$ ভগ্নাংশগুলোর সাধারণ গুণনীয়কগুলোর মধ্যে $\frac{২}{১ ৫}$ ভগ্নাংশটি সবচেয়ে বড়।

$∴$ $\frac{৪}{৫}, \frac{৮}{১ ৫}, \frac{২}{৩}$ ভগ্নাংশগুলোর গরিষ্ঠ সাধারণ ভগ্নাংশ $\frac{২}{১ ৫}$

$∴$ প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলোর গ.সা.গু. = ভগ্নাংশগুলোর লবের গ.সা.গু./ ভগ্নাংশগুলোর হরের ল.সা.গু.

কাজ:

$১ । \frac{৫}{৭}$ এবং $\frac{১ ৫}{২ ১}$ এর সকল সাধারণ গুণনীয়ক নির্ণয় কর।

$২ । ২ \frac{১}{৪}, \frac{৩}{১ ৬}, \frac{৯}{২ ০}$ ভগ্নাংশগুলোর গ.সা.গু. নির্ণয় কর।

উদাহরণ ৫। । কোন বৃহত্তম সংখ্যা দিয়ে $\frac{৫}{৩ ২}, \frac{৭}{৮ ০}$ এবং $৫ \frac{৭}{১ ৬}$ কে ভাগ করলে, প্রত্যেক ক্ষেত্রে ভাগফল পূর্ণসংখ্যা হবে?

সমাধান: নির্ণেয় সংখ্যাটি হবে $\frac{৫}{৩ ২}, \frac{৭}{৮ ০}$ এবং $৫ \frac{৭}{১ ৬}$ এর গ.সা.গু.।

এখানে, $৫ \frac{৭}{১ ৬} = \frac{৮ ৭}{১ ৬}$

$\frac{৫}{৩ ২}, \frac{৭}{৮ ০}, \frac{৮ ৭}{১ ৬}$ ভগ্নাংশগুলোর লব ৫, ৭, ৮৭ এর গ.সা.গু. = ১

এবং হর ৩২, ৮০, ১৬ এর ল.সা.গু. = ১৬০

$∴$ ভগ্নাংশগুলোর গ.সা.গু. = লবগুলোর গ.সা.গু. / হরগুলোর ল.সা.গু.

নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যাটি $\frac{১}{১ ৬ ০}$

ভগ্নাংশের সাধারণ গুণিতক:

$\frac{১}{৪}, \frac{৩}{১ ৬}, \frac{৯}{২ ০}$ ভগ্নাংশগুলোর হর ৪, ১৬, ২০ এর গ.সা.গু. = ৪ এবং লব ১, ৩, ৯ এর ল.সা.গু. = ৯ এবার, ভগ্নাংশগুলোর হরের গ.সা.গু.কে হর এবং লবের ল.সা.গু.কে লব ধরে $\frac{৯}{৪}$ ভগ্নাংশটি বিবেচনা করি।

$\frac{৯}{৪}$ ভগ্নাংশটিকে যথাক্রমে $\frac{১}{৪}, \frac{৩}{১ ৬}, \frac{৯}{২ ০}$ দিয়ে ভাগ করি।

$\frac{৯}{৪} \div \frac{১}{৪} = \frac{৯}{৪} \times \frac{৪}{১} = ৯; \frac{৯}{৪} \div \frac{৩}{১ ৬} = \frac{৯}{৪} \times \frac{১ ৬}{৩} = ১ ২$ এবং $\frac{৯}{৪} \div \frac{৯}{২ ০} = \frac{৯}{৪} \times \frac{২ ০}{৯} = ৫$